Dobrý den, vážení hosté a účastníci!
Dnes bych chtěl upozornit na téma použití trigonometrie na stavbu, protože matematika je velmi blízko k této oblasti.
Úhly a boky jakékoli zda je rovnoramenný, rovnostranný trojúhelník nebo univerzální komunikaci mezi A některé trigonometrické vztahy, z nichž hlavní je izolovaný jako „sinová věta“ a „teorému cosinus“.
Vzhledem k velkému matematikovi z dávných dob, vzorec umožňuje tři prvky nějakého trojúhelníku - obnovit další tři!
Dále trochu teorie od školního hřiště (stručně):
Hodnoty délek stran trojúhelníku jsou úměrné sinů opačných úhlů:
Zobecňuje Pythagorova věta na libovolný trojúhelníky, takže Pythagorova věta - stává zvláštní případ teorému cosines.
Takže pro nějakého trojúhelníku, máme vztah:
Po převodu, najdeme kosinus každého úhlu trojúhelníku:
a nastavte následující:
V případě, že je úhel přímý (druhý případ), kosinus věta je transformován do Pythagorova věta.
Po značném rozložení a transformace ukázaly „Heron vzorec“Na kterém věděl pouze strany trojúhelníku, Můžeme vypočítat plochu:
Výše uvedené vztahy a výpočty jsou použity v případě potřeby výpočet jakékoliv prvky s značné velikosti, kterou nelze měřit goniometrické pravítka nebo přináší mnoho obtíží Použití rulety.
Příklady problémů, které mohou být vyřešeny použitím takových vět
Vědomím délku svahu a úhlu střechy, můžeme získat zbytek hodnot všech prvků, které je tvoří, ať už je to do výšky hřebene střechy nebo délce budovy:
Naopak, protože věděl, úhel sklonu střechy a délce budovy s přesahem střechy - to se počítá za několik akcí, jako je délka krokve a výšce střechy:
Ale přesná výška domu? - Ano, není pochyb!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 x Sin40 °) / Sin50 ° = 10 x 0,643: 0,766 = 8,4 m.
Stanovení úhlu sklonu
Určení úhlu sklonu s až 1 stupeň ze země, také absolutně ne namáhání, můžete tak učinit: to vyžaduje, aby se postavení pozorovatele, takže rampa letadlo klesl v souladu s linií směru viditelnosti.
Nyní s vědomím, výšku domu (A) a vzdálenost (b), a proto se podle věty Pythagoras a přeponou (c), lze vypočítat hodnotu sinu nebo cos úhlu A (vzorec na obrázku výše).
Níže uvedená tabulka Bradis na pomoc! ))) Najděte hodnotu ve sloupci Sine a ve srovnání se stejným úhlem!
Stejné problémy jsou řešeny s štíty zařízením v ramp hlavní střechy (obrázek níže)! Věděl jen úhel hlavní střechy, můžeme vypočítat délku krokví a základní narazil do štítu, úhly jsou stejné s každým jiný!
Pro výstavbu budov a různých struktur s využitím těchto vzorců se vypočítá výškový rozdíl, a jako úhly v různých rovinách prostřednictvím geodetických přístrojů pracujících na základě stejného trigonometrie - teodolit, totální stanice a trigonometrické vyrovnání.
A to je jen malá část z příkladů, kdy potřebujeme znalosti trigonometrie ...
Zdá se, že učitelé měli pravdu, když řekl, že „matematika je užitečná !!!“ ))).
To je vše, děkuji vám za pozornost!
1. „Volby pro konstrukci pravých úhlů při stavbě domu a zkontrolovat úhly u již postaven.“
2. „3 způsoby, jak malé úspory v základové pásku bez ztráty kvality.“
3. Co kdyby kulový ventil uzavírací pod tlakem, je mimo provoz? Návod na výměnu.
____________________
Pokud se vám líbí můj článek, místo a rádipřihlásit k odběru kanálu