Dobré odpoledne, vážení hosté a předplatitelé kanálu „Budujte pro sebe“!
Viditelná hranice, po jejímž zmizení, za kterým se skrývá předmět na zemském povrchu ve vztahu k pozorovateli, se nazývá horizontální linie. Horizont je nemožné dosáhnout, protože je imaginární kvůli povrchovým vlastnostem planety. Tato linie je fikce a pozorovateli se zdá, že spojuje zemskou nebo vodní hladinu s oblohou.
Pokud vše načrtneme na kousek papíru (obrázek níže), uvidíme následující obrázek: čím vyšší jsme od povrchu Země, tím dále bude horizont. A padá otázka, jak daleko je tato čára od nás, jak daleko můžeme vidět objekty? Navrhuji se touto otázkou zabývat podrobněji ...
Představme si tedy všechno v geometrických tvarech:
Bod B je bod, ze kterého se pozorovatel dívá.
Bod A - bod, který je naposledy viděn na oblouku CA, protože leží na obzoru. Kvůli zakřivení Země již nebudou objekty s výškou a umístěné za bodem A plně viditelné nebo úplně zmizí za horizont.
Bod C. - bod, ve kterém stojí pozorovatel.
h - výška očí pozorovatele nad úrovní terénu.
Obrázek ukazuje, že bychom měli dostat délku segmentu AB. Geometrie nám říká, že AB je také tečna k obvodu Země. Tečna a kružnice se protínají pouze v jednom bodě - bodě A a tečna je vždy kolmá poloměr, proto je trojúhelník OAB obdélníkový, tedy čtverec segmentu AB Pythagorovou větou je rovný:
R v našem případě se jedná o poloměr zeměkoule, který je 6 371 km.
Nyní máme jeden neznámý segment BH nebo h, tj. výška pozorovatele nad úrovní terénu. Vezměme si tuto hodnotu 1,6 m = 0,0016 km. jako výška od země k lidským očím, tedy:
To znamená, že pokud jsme ve středu kruhu, pak průměr kruhu obzoru vzhledem k nám je jen 9 km. nebo oblast, kterou můžeme zkontrolovat z jednoho místa, je 3,14 * (4,515 ^ 2) = 64 čtverečních kilometrů
Pokud má objekt určitou výšku (například jiná osoba) a musíme vypočítat vzdálenost k jeho koruně, protože nohy již zmizely za horizontem, pak se zde již uvažuje o dvou trojúhelnících a celý výpočet se redukuje na součet dvou úseků obdélníky:
To je vše, děkuji za pozornost a doufám, že to bylo zajímavé!
Univerzální vzorec pro výpočet plochy tvarů a objemu těles
Jak změřit šířku řeky od břehu bez jejího překročení? (2 jednoduché a skutečné způsoby)
Jak určit výšku objektu blízko nebo na dálku?
Kde uplatnit znalosti geometrie v praxi a co dětem chybí? (Aplikovaná geometrie)