Tato stránka zobrazuje výpočet dřevěného nosníku pro průhyb a přípustné zatížení v souladu s požadavky vědy o pevnosti materiálů (odolnost proti materiálům).
Podle textu článku se pokusím jednoduchým slovem umístit každý aspekt na police co nejjasněji. Při výpočtu parametrů vezmu vypočítané údaje o dřevě, založené na 3. třídě, protože jiné odrůdy se hledají velmi obtížně a bohužel 90% z nich se vyváží ze země.
Výpočty trvají trochu času a nakonec se všechny dostanou k výpočtu akce ohybového momentu (stanovení momentu odporu + přípustná výchylka).
Níže je uvedena hlavní tabulka závislosti rozměrů vašeho paprsku a momentu odporu, na který je celý výpočet redukován.
Jako příklad pro výpočet vezmu standardní délku řeziva - 6 metrů a krok mezi paprsky - 60 cm. (Tyto parametry se samozřejmě u každého budou lišit)
Základní pojmy:
- Rozteč paprsků (a) - vzdálenost mezi osami (středy) nosníků;
- Délka paprsku (L) - délka řeziva;
- Referenční délka (Loп) - délka části nosníku podepřená na nosné konstrukci;
- Efektivní délka (Lo) - délka paprsku mezi středy ložiskových podložek;
- Světlá délka (Lw) - šířka místnosti (od podpěry k podpěře).
Výpočet začíná funkčním účelem místnosti. Pokud je naše podlaha obytné, průměrná zátěž dočasně vytvořená lidmi, kteří žijí, se rovná 150 kg / m2 nebo 1,5 kPa (P1). Povinným parametrem ve výpočtu je faktor spolehlivosti rovný - 1,2 (K1), což záměrně zvyšuje návrhovou marži o 20%.
Nyní vypočítáme zatížení z vlastní hmotnosti podlahy (P2). To se rovná hmotnosti samotných nosníků + opláštění ze spodní části + izolace + drsné a konečné podlahy. V průměru je tato hodnota stejných 150 kg / m2, což zohledňujeme. V této fázi jsme nastavili bezpečnostní faktor 1,3, tj. třicet% (K2). Faktor je slušný, protože v budoucnu může být podlaha nahrazena těžší, nebo se rozhodneme zavěsit těžký strop.
Zvažujeme celkové zatížení: Psumm = P1 * K1 + P2 * K2 = 1,5 * 1,2 + 1,5 * 1,3 = 3,75 kPa
Zvažujeme regulační zátěž: Rnorm = P1 + P2 = 1,5 + 1,5 = 3 kPa
Další krok, výpočet odhadované délky (Hle). Jako příklad vezmeme nosnou plochu nosníku na stěně Lop = 120 mm, takže vypočítaná délka je:
Lo = L - 2 (Lop / 2) = L - Lop = 6 - 0,12 = 5,88 m.
Dále zvažte zatížení nosníku: Vypočítané Q = Ptot * a = 3,75 * 0,6 = 2,25 nebo 225 kg / m. (čím větší je stupeň nosníků, tím vyšší je zatížení nosníku)
Normativní zatížení dále: Qnorm = Pnorm * a = 3 * 0,6 = 1,8 nebo 180 kg / m.
Určete návrhové úsilí:
Maximální boční síla: Q = (Qcalc * Lo) / 2 = 6,6
Maximální ohybový moment: M = (Qcal * Lo ^ 2) / 8 = 9,72
Nahoře jsme identifikovali hlavní komponenty paprsku, nyní samotný výpočet:
Akce ohybového momentu:
M / W
W je moment odporu průřezu,
Ri - návrhová odolnost dřeva proti ohybu (Pro 3. stupeň dřeva = 10 MPa.)
Z výše uvedeného vzorce získáme požadovaný moment odporu W = M / Ri,
W = 9,72 / 10 = 0,972 = 972 ml.
Vrátíme se na výše uvedenou desku (uvedenou na samém začátku článku), kde jsou hodnoty momentů odporu již uvedeny v hotové podobě a vybereme sekci se zaokrouhlením nahoru.
P.S. Pokud máte nestandardní paprsek, pak moment vašeho paprsku lze získat podle vzorce: W = (b * h ^ 2) / 6, stejně jako všechny hodnoty v dané desce.
Jak vidíte, existuje spousta průřezů, které uspokojí náš výpočet. Vybereme tedy nosník (1056> 972) o šířce b = 110 mm. a výška h = 240 mm.
Když jsme vybrali nosník, provedeme posudek - zohledníme přípustný průhyb, a pokud nám nevyhovuje z estetických parametrů (silný průhyb, navzdory spolehlivosti konstrukce), vyberte úsek s vyšším momentem odporu průřezu paprsky.
Výpočet průhybu:
Vypočítáme moment setrvačnosti: I = (b * h ^ 3) / 12 = 110 * 240 ^ 3/12 = 12672 cm ^ 4
Určete průhyb podle vzorce: f = 5/384 * (Qnorm * Lo ^ 4) / (E * I), kde:
E - modul pružnosti pro dřevo, uvažovaný jako 10 000 MPa.
Tak, f = 0,0130208 * (1,8 * 1195,389) / (10 000 * 12672) = 2,21 cm.
Poté, co jsme obdrželi průhyb (průhyb) podél vertikální centrální osy - 2,21 cm, musíme jej porovnat s tabulkovou hodnotou z hlediska estetických a psychologických parametrů (viz. Tabulka E.1)
Podle tabulky máme vertikální mezní výchylky L / xxx. Chcete-li porovnat naši hodnotu s touto charakteristikou, musíte získat parametr maximálních přípustných hodnot, proto vydělíme vypočítanou délku průhybem Lo / f = 5,88 / 2,21 = 266. Tento parametr je nepřímo úměrný délce, proto by měl být vyšší, ne nižší než tabulkový.
Protože jsme při výpočtu použili 6 m dlouhý paprsek, nalezneme odpovídající řádek a jeho hodnotu v tabulce E1:
Parametr, který jsme obdrželi 266 < 200 (menší než tabulka), proto bude vychýlení našeho paprsku menší, protože volně zapadá do podmínek.
Vybraný paprsek - prochází všemi výpočty! To je vše! Prosím, použijte to!
___________________________________
Dále je pro kanál plánována řada materiálů o způsobech, jak eliminovat vychýlení nosníků bez podpěr a sloupů.
Také v následujících článcích popíšu výpočty kanálů a I-paprsků. Pojďme si promluvit o širokopásmových nosnících I, kde a jaké typy jsou optimálnější pro použití, snížení výšky podlah a zvýšení pevnosti.
Pokud jsou tato témata zajímavá, přihlaste se k odběruMůj kanál!
Když znáte trigonometrii, nemusíte poskakovat po střeše pomocí metru. Praktické příklady
Jak určit výšku objektu blízko nebo na dálku? Základní 5 způsobů!
Demoliční příběh: „A stavební povolení? No tak, pak to dostaneme! “